常用公式总结

发现自己总忘,就整理了一下贴在这里了

Posted by XiLock on November 8, 2018

化工

热力学基本方程
\[dU = \delta Q + \delta W\]
  1. 可逆:$ \delta Q = TdS $;
  2. 只做体积功:$\delta W = -pdV$;
  3. 热力学基本方程的适用条件:于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。

超级公式:

\[\begin{vmatrix} &H&\\ PV&|U\\ PV&|A|&TS\\ &G|&TS \end{vmatrix}\] \[\require{cancel} \begin{matrix} T&A&V\\ G&\cancelto{}{\nwarrow}&U\\ P&H&S \end{matrix}\]
  1. 靠近自己的是Var
  2. Maxwell 先横再竖 时$\partial$前有负号

    数学

    泰勒定理

    设n是一个正整数,如果定义在一个包含a的区间上的函数f在a处n+1次可导,那么对于这个区间上任意x都有:

\[f(x) = f(a) + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) + \frac{f^{(2)}(a)}{2!}(x-a)^2 + \dots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + R_n(x)\]

其中的多项式称为函数在a处的泰勒展开式,余项$R_n(x)$为$(x-a)^n$的高阶无穷小。

参考阅读:
Wiki-泰勒公式

化学

原子轨道


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